Question

如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根长为L的轻杆连接(杆的质量可不计)，而小球可绕穿

如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根长为L的轻杆连接(杆的质量可不计)，而小球可绕穿过轻杆中心O的水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水平位置，然后无初速度释放，重球b向下，轻球a向上，产生转动，在杆转至竖直的过程中(　　) A．b球的重力势能减小，动能增加 B．a球的重力势能增加，动能减小 C．a球和b球的总机械能守恒 D．a球和b球的总机械能不守恒

Answer 1

AC

分析：将轻杆从水平位置由静止释放，转到竖直位置的过程中系统只有重力做功，机械能守恒，b向下运动速度增大，高度减小，a根据动能和势能的定义可以判断动能势能的变化，根据除重力以外的力做物体做的功等于物体机械能的变化量判断杆对a球做功情况。 A、b向下运动速度增大，所以动能增大，高度减小，所以势能减小，故A正确； B、a向上运动速度增大，高度增大，所以动能和势能都增大，故B错误； C、a球和b球两球组成的系统，在运动中除动能和势能外没有其他形式的能转化，所以系统的机械能守恒系统，故C正确； D、a球和b球系统只有重力做功，机械能守恒，故D不正确； 故选AC。 点评：本题是轻杆连接的模型问题，对系统机械能是守恒的，但对单个小球机械能并不守恒，运用系统机械能守恒及除重力以外的力做物体做的功等于物体机械能的变化量进行研究即可。