Question

已知α是第四象限角，化简tanα?（1+cosα1?cosα-1?cosα1+c0sα）=______

已知α是第四象限角，化简tanα?（1+cosα1?cosα-1?cosα1+c0sα）=______．

Answer 1

原式=tanα（

(1+cosα)2 (1?cosα)(1+cosα)

-

(1?cosα)2 (1+cosα)(1?cosα)

）
=tanα（

1+cosα

|sinα|

-

1?cosα

|sinα|

）
=tanα（

1+cosα

|sinα|

-

1?cosα

|sinα|

）
=tanα?

2cosα

|sinα|

sinα

cosα

?(?

2cosα

sinα

)．．
由于α是第四象限角，所以sinα＜0
所以上式=

sinα

cosα

?(?

2cosα

sinα

)=-2
故答案为：-2