(2013?恩施州)如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,

(2013?恩施州)如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=()A.1:4B.1:3C.2:3D... (2013?恩施州)如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=(  )A.1:4B.1:3C.2:3D.1:2 展开
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為誰療傷BWfe0
2014-08-29 · TA获得超过174个赞
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在平行四边形雹姿并ABCD中,AB∥DC,
则△DFE∽册核△BAE,
DF
AB
=
DE
EB

∵O为对角线的交点,
∴DO=BO,
又∵E为OD的中点,
∴DE=
1
4
DB,
则DE:EB=1:3,源迹
∴DF:AB=1:3,
∵DC=AB,
∴DF:DC=1:3,
∴DF:FC=1:2.
故选D.
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