Question

甲乙丙三人进行400米跑比赛．当甲跑到300米时，比乙领先30米，比丙领先60米．（1）如三个速度不变，当甲

甲乙丙三人进行400米跑比赛．当甲跑到300米时，比乙领先30米，比丙领先60米．（1）如三个速度不变，当甲到终点时，乙比丙领先多少米？（2）如乙的速度不变，丙的速度加1倍，丙能否在乙之前到终点？如能将领先多少米？（3）如甲乙速度不变，丙要想得第一名，他的速度最少应提高到原来的几倍？

Answer 1

根据题意可得：
甲乙丙的速度比是：300：（300-30）：（300-60）=10：9：8；
可以假设甲的速度是10，乙的速度是9，丙的速度是8；
（1）甲到终点时，
乙共跑了：400÷10×9=360（米）；
丙共跑了：400÷10×8=320（米）；
乙比丙领先：360-320=40（米）．
答：当甲到终点时，乙比丙领先40米．

（2）如丙的速度加一倍，则丙的速度是：8×2=16；
丙到达终点时，丙又跑了：400-240=160（米）；丙要想得第一名，丙最少和甲同时跑到终点，
乙又跑了：160÷16×9=90（米）；
乙共跑了：270+90=360（米）；
360米＜400米；
所以，丙可以在乙之前到终点，将领先：
400-360=40（米），
答：丙的速度加1倍，丙能在乙之前到终点，将领先40米．

（3）丙要想得第一名，丙最少和甲同时跑到终点；
甲用时：100÷10=10；
丙的速度是：160÷10=16；
丙是原来的速度的：16÷8=2；
答：丙要想得第一名，他的速度最少应提高到原来的2倍．