Question

质量为M的平板车以速度v0在光滑水平面上滑行，车旁有人将质量为m的小木块无初速地轻放在车上，已知木块与

质量为M的平板车以速度v0在光滑水平面上滑行，车旁有人将质量为m的小木块无初速地轻放在车上，已知木块与平板车间的动摩擦因素为μ，平板车可以无限长．试求：（1）它们的共同速度为多少？（2）需经多长时间两者才能相对静止？

Answer 1

（1）木块相对小车静止时，二者有共同速度v₁，设小车初速度方向为正方向，由系统动量守恒定律得：
Mv₀=（M+m）v₁
解得：v₁=

Mv0

M+m

（2）对木块，由动量定理得：
μmgt=mv₁-0
解得：t=

Mv0

(M+m)μg

答：（1）它们的共同速度为

Mv0

M+m

（2）需经时间

Mv0

(M+m)μg

两者才能相对静止．