已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1在R上不单调，则实数a的取值范围是______
已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1在R上不单调，则实数a的取值范围是______．...
已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1在R上不单调，则实数a的取值范围是______．
展开
1个回答
展开全部
∵f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，
∴f′（x）=3x2+2ax+a+6，
∵若函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1在R上不是单调函数
∴f′（x）=3x2+2ax+a+6=0有两个不等的根，
即△=4a2-12a-72＞0，
解得a＜-3，或a＞6，
故答案为：{a|a＜-3，或a＞6}．
∴f′（x）=3x2+2ax+a+6，
∵若函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1在R上不是单调函数
∴f′（x）=3x2+2ax+a+6=0有两个不等的根，
即△=4a2-12a-72＞0，
解得a＜-3，或a＞6，
故答案为：{a|a＜-3，或a＞6}．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
