Question

一质点做初速度为零的匀加速直线运动，通过连续的三段位移所用的时间分别为t、2t、3t，则这三段位移的大

一质点做初速度为零的匀加速直线运动，通过连续的三段位移所用的时间分别为t、2t、3t，则这三段位移的大小之比为______，质点在这三段上运动的平均速度大小之比为______．

Answer 1

根据x=

1

2

at²可得：
物体通过的第一段位移为：x₁=

1

2

a×1²
又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移
故物体通过的第二段位移为：x₂=

1

2

a×33?

1

2

a×12＝

1

2

a×8
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移
故物体通过的第三段位移为：x₃=

1

2

a×63?

1

2

a×32＝

1

2

a×27
故位移比为：1：8：27
根据平均速度公式：

.

v

＝

x

t

．得：
平均速度之比为：

1

1

：

8

2

：

27

3

=1：4：9
故答案为：1：8：27，1：4：9