Question

已知复数z=m2-5m+6+（m2-3m）i，当实数m取何值时．（Ⅰ）z为实数；（Ⅱ）复数z对应的点在第四象限

已知复数z=m2-5m+6+（m2-3m）i，当实数m取何值时．（Ⅰ）z为实数；（Ⅱ）复数z对应的点在第四象限．

Answer 1

（1）当z=m²-5m+6+（m²-3m）i为实数时，m²-3m=0，
即m=0或3；
（2）复数对应的点在第四象限，则

m2?5m+6＞0 m2?3m＜0.

，
∴

m＞3或m＜2 0＜m＜3

，
∴0＜m＜2．