Question

如图所示，小球从离地h=5m高、离竖直墙水平距离s=4m处，以v0=8m/s的初速度向墙水平抛出，不计空气阻力，

如图所示，小球从离地h=5m高、离竖直墙水平距离s=4m处，以v0=8m/s的初速度向墙水平抛出，不计空气阻力，则（取g=10m/s2）（1）小球碰撞点离地面的高度是多少？（2）若要使小球不碰到墙，则它的初速度应满足什么条件？

Answer 1

（1）设小球飞行时间t碰墙．
根据s=v₀t得，t=

s

v0

＝

4

8

s＝0.5s
在时间t内下降距离为h1＝

1

2

gt2＝

1

2

×10×0.25m＝1.25m     
所以碰撞点离地高度为△h=h-h₁=5-1.25m=3.75m     
（2）要使小球不碰到墙，则在下落5米时间内水平位移小于4米即可． 
根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

＝

2×5 10

s＝1s
则最大初速度v＝

s

t

＝

4

1

m/s＝4m/s．
则初速度v₀≤4m/s．
答：（1）小球碰撞点离地面的高度是3.75m．（2）若要使小球不碰到墙，则它的初速度应满足v₀≤4m/s．