Question

已知在椭圆中，a+c=10，a-c=4，求椭圆的标准方程

已知在椭圆中，a+c=10，a-c=4，求椭圆的标准方程．

Answer 1

根据a+c=10，a-c=4得a=7，c=3；
由a²=b²+c²得b=2

10

当焦点在x轴上时，

x2

49

+

y2

40

＝1，
当焦点在y轴上时，

y2

49

+

x2

40

＝1，
故椭圆的标准方程为：

x2

49

+

y2

40

＝1或

y2

49

+

x2

40

＝1，