Question

怎么写呀？

Answer 1

方法一：梯形面积为（上底+下底）*高/2，三角形面积为底*高/2，则梯形ABEF面积为（a+b)*(a+b)/2，而该梯形可看成3个三角形ABC、CEF、ACF组成的，此处需要说明三角形ACF中角ACF为90°，因为顺时针旋转90°，那么有a*b/2+a*b/2+c*c/2。即
(a^2+b^2+2ab)/2=ab+c^2/2，即勾股定理中直角三角形a^2+b^2=c^2。
方法二、三：提示，通过这个特殊的梯形ABEF，充分利用已知条件继续转化成熟悉的三角形面积之和，从而得出勾股定理。麻烦多动脑思考，不要着急答案。更重要的是解题思路和方法！