Question

哪位大神会这道题？求详细过程！！！

Answer 1

作CH⊥AB于H
交AD于P
∵在RT△ABC中AC=CB
等腰RT△ABC
∴∠CAB=∠CBA=45°
∴∠HCB=90°-∠CBA=45°=∠CBA
又∵中点D
∴CD=BD
又∵CH⊥AB
∴CH=AH=BH
又∵∠PAH+∠APH=90°
∠PCF=∠CPF=90°
∠APH=∠CPF
所以∠PAH=∠PCF
又∵∠APH=90°=∠CEH
在△APH与△CEH中
∠PAH=∠ECH
AH=CH
∠PHA=∠EHC
∴△APH全等于△CEH（ASA）
所以PH=EH
又∵PC=CH-PH
BE=BH-HE
∴CP=EB
在△PDC与△EDB中
PC=EB
∠PCD=∠EBD
DC=DB
∴△PDC全等于△EDB（SAS）
∴∠ADC=∠BDE

追问

P点在哪？

追答

P点是自己作出来的，O(∩_∩)O谢谢

追问

那个点？

追答

CH与AD的交点

追问

哦，知道了

为什么CH⊥AB,就得出CH＝AH=BH?

追答

45°角两边相等