Question

设0<=a<2π，已知两个向量0P1=（cosa，sina），向量OP2=(2+sina,2-cosa),则向量P1P2的长度最大值是？谢谢

设0<=a<2π，已知两个向量0P1=（cosa，sina），向量OP2=(2+sina,2-cosa),则向量P1P2的长度最大值是？ 详细过程

Answer 1

先求出P1P2向量 P1P2=(2+sina-cosa,2-cosa-sina) P1P2^2=(2+sina-cosa)^2+(2-cosa-sina)^2 =4+sina^2+cosa^2+4sina-4cosa-2sinacosa+4+cosa^2+sina^2-4cosa-4sina+2cosasina =10-8cosa 由设0小于等于A小于2π 所以当cosa=-1时,即a=π时P1P2^2有最大值，即18 所以P1P2max=根号18=3根号2