Question

如果物体做匀变速直线运动，其初始速度为1m/s，那么加速度为2m/s²，可以说它第一秒末的位移为1m

如果物体做匀变速直线运动，其初始速度为1m/s，那么加速度为2m/s²，可以说它第一秒末的位移为1m，第二秒末的位移为3m吗？

Answer 1

不可以。理由有二：
第一，秒末是时刻，而不是一段时间，位移是指经过一段时间的位置移动，某一时刻的位置移动为0，即时刻的位移总是为0。
第二，如果是说第一秒的位移，第二秒的位移也不是1m和3m。计算过程如下：
说明：^2——表示平方
v0=1m/s
a=2m/s^2
t秒的位移：s1=v0t+1/2at^2
(t+1)秒的位移：s2=v0(t+1)+1/2a(t+1)^2
第(t+1)秒的位移：s=s2-s1
=v0(t+1)+1/2a(t+1)^2-(v0t+1/2at^2)
=v0+1/2a(2t+1)(t+1-t)
=v0+at+1/2a
=1+2t+1/2×2
=2(t+1)
第1秒的位移：s=2(0+1)=2m
第2秒的位移：s=2(1+1)=4m