Question

数三概率问题

试验成功概率为3/4，失败概率为1/4，现独立重复试验两次直到成功为止，则所需进行的试验次数的数学期望为？求解题过程？

Answer 1

设第2n次成功，则在前面的2n-1次都不成功，概率P=（1/4)^(2n-1)*3/4=3/(16^n)
则X取偶数的概率为
∑（n=1到无穷）3/(16^n)=lim(n->无穷）∑（i=1到n）3/(16^n)，
∑（i=1到n）3/(16^n)是一个等比数列，
由等比数列求和公式可得3*1/16*[1-(1/16)^n]/(1-1/16)=1/5*[1-(1/16)^n]
对n取极限，即可得结果0.2

追问

答案是8./3

Answer 2

答案是8/3，可以用写成两个几何分布之和的期望。

追问

我知道答案 的，但是 在解题中有些东西无法理解。能给我说下过程吗

咋写？