Question

lim x→0(∫x 0 e^tdt)^2/∫x 0 te^2t^2dt =? 一道有关定积分的求

lim x→0(∫x 0 e^tdt)^2/∫x 0 te^2t^2dt =?
一道有关定积分的求极限问题，请教大家为什么图片里面倒数第二部e^t^2的原函数还会是它本身，？是我做错了吗

Answer 1

不清楚，我也算了一次

追问

第三步怎么做到第四步的？

追答

洛必达法则，上下分别求导

追问

噢，谢谢~但上面那个的极限是为什么会趋于零的啊？

追答

定积分的上限是x啊，下限是0，当x趋向0时这个积分也趋向0

追问

噢，明白了！谢谢大神😊

Answer 2

没有算错。这是一个定理。如果函数fx在区间【a,b 】上连续，ΦⅩ=∫x a f(t)dt那么函数就是fx在[a,b ]上的一个原函数。

Answer 3

问一下，答案是2吗？