f1,f2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0)两焦点，P为椭圆上一点，角F1PF2=90度，求离心率的范围
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听好，这题这样想P既在椭圆上，又在以F1F2为直径的圆上，就是以O为圆心，半径为C的圆要与椭圆有交点P，只要C》b,解得离心率范围为（根号2）/2 《 e <1,懂了吗？
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有结论
p为虚轴端点时角F1PF2最大（设虚轴端点为m）
因为 存在点p 使角F1PF2=90度
所以
角F1mF2>=90°
f1m=f2m=a
f1f2=2c
所以
cosF1mF2<0
解得
a^2<2c^2
所以
根号2/2<e<1
p为虚轴端点时角F1PF2最大（设虚轴端点为m）
因为 存在点p 使角F1PF2=90度
所以
角F1mF2>=90°
f1m=f2m=a
f1f2=2c
所以
cosF1mF2<0
解得
a^2<2c^2
所以
根号2/2<e<1
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