Question

函数f（x）的部分图象如图所示，则下列选项正确的是（　　）A．f（x）=x+sinxB．f（x）=xcosxC．f（x）=x

函数f（x）的部分图象如图所示，则下列选项正确的是（　　）A．f（x）=x+sinxB．f（x）=xcosxC．f（x）=x?（x-π2）?（x-3π2）D．f（x）=cosxx

Answer 1

由函数的图象可知，函数是奇函数，而f（x）=x?（x-

π

2

）?（x-

3π

2

）不是奇函数，所以选项C不正确，
又因为函数图象经过（

π

2

，0）所以f（x）=x+sinx，不满足题意，A不正确，
f（x）=xcosx满足(

π

2

，0)；
f（x）=

cosx

x

，满足(

π

2

，0)；结合函数图象的函数值的范围，x越大时函数值的绝对值接近0，可知，选项D不正确．
故选B．