Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD． 求：（1）BC，CD的长度；（2）OB，AC的长度； （3）平行四边

如图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD． 求：（1）BC，CD的长度；（2）OB，AC的长度； （3）平行四边形ABCD的面积．

Answer 1

解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AB=CD， ∵AB=10，AD=8， ∴BC=8，CD=10；  （2）∵DB⊥AD， ∴∠ADB=90°， ∴△ADB为直角三角形， ∵AB=10，AD=8， ∴ BD= ， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴ DO=BO= BD=3， ∴AO= ， ∴AC=2 ； （3）S=AD×BD=8×6=48．