Question

已知三次四项式2x 3 -5x 2 -6x+k分解因式后有一个因式是x-3，试求k的值及另一个因式

已知三次四项式2x 3 -5x 2 -6x+k分解因式后有一个因式是x-3，试求k的值及另一个因式．

Answer 1

设另一个因式为2x 2 -mx- k 3 ， ∴（x-3）（2x 2 -mx- k 3 ）=2x 3 -5x 2 -6x+k， 2x 3 -mx 2 - k 3 x-6x 2 +3mx+k=2x 3 -5x 2 -6x+k， 2x 3 -（m+6）x 2 -（ k 3 -3m）x+k=2x 3 -5x 2 -6x+k， ∴ m+6=5 3m+ k 3 =6 ， 解得： m=-1 k=9 ， ∴k=9， ∴另一个因式为：2x 2 +x-3．