Question

设向量a，b满足： |a|=1， a?b= 3 2 ， |a+b|=2 2 ，则|b|=______

设向量a，b满足： |a|=1， a?b= 3 2 ， |a+b|=2 2 ，则|b|=______．

Answer 1

根据题意，| . a + . b |=2 2 ，则| . a + . b | 2 =8， 即 . a 2 + . b 2 +2 . a ? . b =8； 又有| . a |=1， . a ? . b = 3 2 ， 则 . b 2 =4， 故 . b =2．