Question

2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九

2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表： 班级 一班 二班 三班 金额（元） 2000 老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．请根据以上信息，帮助老师解决：（1）二班与三班的捐款金额各是多少元？（2）一班的学生人数是多少？

Answer 1

（1）设二班的捐款金额为x元，三班的捐款金额为y元， 根据信息一、二可得： x+y+2000=7700 x-y=300 ， 解得： x=3000 y=2700 ． 答：二班的捐款金额是3000元，三班的捐款金额为2700元； （2）设一班的学生人数为z人， 根据信息三得： 48z＜2000 51z＞2000 ， 解得：39 11 51 ＜z＜41 2 3 ， ∵z是正整数， ∴z取40人或41人． 答：一班的人数为40人或41人．