Question

如图是某工件的三视图，求此工件的全面积______

如图是某工件的三视图，求此工件的全面积______．

Answer 1

由三视图可知，该工件为底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体，
这圆锥的母线长为

302+102

=10

10

（cm），
圆锥的侧面积为

1

2

×20π×10

10

=100

10

π（cm²），
圆锥的底面积为10²π=100πcm²，
圆锥的全面积为 100π+100

10

π=100(1+

10

)π（cm）²．
故答案为：100(1+

10

)π．

Answer 2

解：由三视图可知，该工件为底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体，
????????这圆锥的母线长为
=
（cm），
??????? 圆锥的侧面积为
=100π
（cm 2 ），
??????? 圆锥的底面积为10 2 π=100πcm 2 ，
??????? 圆锥的全面积为
π=
π（cm） 2 ．

Answer 3

些工件为圆锥体，其表面积 S = S=πr²+πrl
其中 l 为圆锥母线 ，l² = 30²+20² = 10（根号13）
因此，S = 100π + π*20*10(根号13)

Answer 4

l=√(30²+10²)=10√10
S侧=πrl=10·10√10·π=100√10π
S底=πr²=π·10²=100π
S全=S侧+S底=(100+100√10)π≈1307.618