Question

如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=6，BC=3．（1）求∠ADC的度数；（2）如果OE⊥AC，垂足为E

如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=6，BC=3．（1）求∠ADC的度数；（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长．

Answer 1

（1）∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵AB=6，BC=3，
∴cosB=

BC

AB

=

1

2

，
∴∠B=60°，
∴∠ADC=60°；
（2）∵OE⊥AC，
∴AE=CE，
∴OE为△ABC的中位线，
∴OE=

1

2

BC=

3

2

．