Question

设m＞1，在约束条件y≥xy≤mxx+y≤1 下，目标函数z=x+5y的最大值为4，则m的值为______

设m＞1，在约束条件y≥xy≤mxx+y≤1 下，目标函数z=x+5y的最大值为4，则m的值为______．

Answer 1

解：满足约束条件

y≥x y≤mx x+y≤1

 的平面区域如下图所示：
当x=

1

m+1

，y=

m

m+1

时，
目标函数z=x+5y取最大值为4，即

1+5m

m+1

＝4；
解得m=3
故答案为3