Question

如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，2秒后，两点相距16个单位长

如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的3倍．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点A、B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中标出的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，经过几秒，点A、B之间相距4个单位长度？（3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（1）中标出的位置同时沿数轴向左运动，经过多长时间，OB=2OA．

Answer 1

（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度．
依题意有：2t+2×3t=16，解得t=2，
∴点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒6个单位长度．
画图  
；

（2）设x秒时，点A、B之间相距4个单位长度．
①根据题意，得6x-2x=16-4，
解得：x=3，
②根据题意，得6x-2x=16+4，
解得：x=5，
即运动3或5秒时，点A、B之间相距4个单位长度．

（3）设运动y秒时OB=2OA
①根据题意，得12-6y=2（4+2y），
解得y=

2

5

，
②根据题意，得6y-12=2（4+2y），
解得y=10，
综上，运动

2

5

s或10s秒时OB=2OA．