
这道数学题谁会!!急!!????
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任取x1,x2∈R,设x1<x2
f(x2)-f(x1)=(a^x2-1)/(a^x2+1)+(a^x1-1)/(a^x1+1)
通分
1°当a大于1时
1.1当x2>x1≥0时可得f(x2)-f(x1)>0 单增
1.2当x1<x2≤0可得f(x2)-f(x1)<0 单减
∵f(x)是奇函数(第二小题结论)
∴f(0)=0
0<a<1具体过程我就不写了。x2>x1≥0单减,x1<x2≤0单增。
综上所述。。。。。。
f(x2)-f(x1)=(a^x2-1)/(a^x2+1)+(a^x1-1)/(a^x1+1)
通分
1°当a大于1时
1.1当x2>x1≥0时可得f(x2)-f(x1)>0 单增
1.2当x1<x2≤0可得f(x2)-f(x1)<0 单减
∵f(x)是奇函数(第二小题结论)
∴f(0)=0
0<a<1具体过程我就不写了。x2>x1≥0单减,x1<x2≤0单增。
综上所述。。。。。。
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定义域x∈R
f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)
=[(a^x+1)-2]/(a^x+1)
=1-2/(a^x+1)
因为a^x>0
所以 a^x+1>1
0<2/(a^x+1)<2
-1<1-2/(a^x+1)<2<1
值域为(-1,1)
单调性讨论
(1)a>1
a^x增函数,a^x+1增,2/(a^x+1)减,1-2/(a^x+1)增,
所以 a>1时,f(x)为增函数
同理0<a<1时, f(x)为减函数
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f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)
=[(a^x+1)-2]/(a^x+1)
=1-2/(a^x+1)
因为a^x>0
所以 a^x+1>1
0<2/(a^x+1)<2
-1<1-2/(a^x+1)<2<1
值域为(-1,1)
单调性讨论
(1)a>1
a^x增函数,a^x+1增,2/(a^x+1)减,1-2/(a^x+1)增,
所以 a>1时,f(x)为增函数
同理0<a<1时, f(x)为减函数
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为什么是全体实数?
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奇偶性…
f(x)=f(-x)偶函数
f(-x)=-f(x)奇函数
f(x)=f(-x)偶函数
f(-x)=-f(x)奇函数
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