这道数学题谁会!!急!!????
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定义域x∈R
f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)
=[(a^x+1)-2]/(a^x+1)
=1-2/(a^x+1)
因为a^x>0
所以 a^x+1>1
0<2/(a^x+1)<2
-1<1-2/(a^x+1)<2<1
值域为(-1,1)
单调性讨论
(1)a>1
a^x增函数,a^x+1增,2/(a^x+1)减,1-2/(a^x+1)增,
所以 a>1时,f(x)为增函数
同理0<a<1时, f(x)为减函数
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f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)
=[(a^x+1)-2]/(a^x+1)
=1-2/(a^x+1)
因为a^x>0
所以 a^x+1>1
0<2/(a^x+1)<2
-1<1-2/(a^x+1)<2<1
值域为(-1,1)
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(1)a>1
a^x增函数,a^x+1增,2/(a^x+1)减,1-2/(a^x+1)增,
所以 a>1时,f(x)为增函数
同理0<a<1时, f(x)为减函数
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为什么是全体实数?
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奇偶性…
f(x)=f(-x)偶函数
f(-x)=-f(x)奇函数
f(x)=f(-x)偶函数
f(-x)=-f(x)奇函数
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