数学题。。
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已知,如图,O为▱ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上,且OE=OF.
(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来.
(2)求证:∠MAE=∠NCF.
(1)有4对全等三角形.
分别为△AOM≌△CON,△AOE≌△COF,△AME≌△CNF,△ABC≌△CDA.
(2)∵OA=OC,∠AOE=∠COF,OE=OF,
∴△OAE≌△OCF,
∴∠EAO=∠FCO.
又在▱ABCD中,AB∥CD,
∴∠BAO=∠DCO,
∴∠MAE=∠NCF.
望采纳 谢谢！
(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来.
(2)求证:∠MAE=∠NCF.
(1)有4对全等三角形.
分别为△AOM≌△CON,△AOE≌△COF,△AME≌△CNF,△ABC≌△CDA.
(2)∵OA=OC,∠AOE=∠COF,OE=OF,
∴△OAE≌△OCF,
∴∠EAO=∠FCO.
又在▱ABCD中,AB∥CD,
∴∠BAO=∠DCO,
∴∠MAE=∠NCF.
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