Question

关于高数中聚点的问题

谁能比较通俗的解释一下聚点的定义啊 感觉特迷
比如集合E{（x.y）|1＜x^2+y^2≤2} 其中x^2+y^2=1是E的聚点吗？为什么？

Answer 1

类似，就是给定一个区域A，在该区域A中一个点p，若以p点为中心且除p点外的任意一个领域（就是任画一个区域）都存在有原区域A中的点的话，那这个p点就是区域A的一个聚点了。
其中x^2+y^2=1是一个圆，它是该集合的边界之一，其上的每一点都是该集合的边界点，也是该几何的聚点。
所以应该说x^2+y^2=1上的每一点都是几何E的聚点

追问

但是E并不包含x^2+y^2=1 交集是空集 也可以吗？还是有点想不通。。麻烦了。。。

追答

可以的，聚点不一定属于原集合
就是之前我说错了，给定一个区域，在区域内或外任给的一个点p，满足条件则称为原区域的聚点
聚点要么是内点，要么是边界点，而如果满足条件的p在该区域内，那么p点也是内点
而你说的几何E的情况，很明显是它的边界点