Question

数学题：（若2x的平方+ax-3-y)-(2y+2bx的平方-3x-1)的值与字母x的取值无关，求a的平方+b的平方的值。

Answer 1

(2x² + ax - 3 - y) - (2y + 2bx² - 3x - 1)
= 2x² + ax - 3 - y - 2y - 2bx² + 3x + 1
= (2 - 2b)x² + (a + 3)x - 3y - 2
因为值与字母 x 的取值无关，
所以 2 - 2b = 0 且 a + 3 = 0
所以 a = -3 , b = 1
所以 a² + b² = (-3)² + 1² = 10

Answer 2

(2x的平方+ax-3-y)-(2y+2bx的平方-3x-1)
=2x的平方+ax-3-y-2y-2bx的平方+3x+1
=(2-2b)x的平方+(a+3)x-2-3y
因为与x的取值无关，则有
2-2b=0 a+3=0
b=1 a=-3
a*a+b*b
=(-3)*(-3)+1*1
=9+1=10

Answer 3

(2x^2+ax-3-y)-(2y+2bx^2-3x-1)
=(2-2b)x^2+(a-3)x-2-3y
∵值与字母x
∴含x项的系数为0
2-2b=0，b=1
a-3=0，a=3
a^2+b^2=9+1=10

Answer 4

(2x² + ax - 3 - y) - (2y + 2bx² - 3x - 1)
= 2x² + ax - 3 - y - 2y - 2bx² + 3x + 1
= (2 - 2b)x² + (a + 3)x - 3y - 2
∵值与字母 x 的取值无关，
∴ 2 - 2b = 0 且 a + 3 = 0
∴ a = -3 , b = 1
∴ a² + b² = (-3)² + 1² = 10