Question

解数学题啊

x/1*2+x/2*3+x/3*4+……+x/2009*2010=2009
求x啊！！！！！！！！！！！
Help me 啊！！！！！！！！
还要过程的
比如去分母、合并同类项的……
能不能给点说明啊 太深奥了 我看不懂

Answer 1

解：
x/1*2+x/孝差搏2*3+x/3*4+……+x/2009*2010=2009
x*[1/(1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+......+1/（2009*2010）]=2009
x*[(1-1/2)+(1/2-1/庆茄3)+(1/3-1/4)+....(1/2009-1/2010)]=2009
x*(1-1/2010)=2009
2009x/巧祥2010=2009
x=2009*2010/2009
x=2010

Answer 2

提出x
x（1-1/2+1/2-1/3+1/塌肢3-1/4+…搏瞎…+1/209-1/2010）=2009
x(1-1/团银世2010)=2009
x=2010

Answer 3

用的是拆项法
1/(1*2)=1/和顷2=1-1/2
1/(2*3)=1/6=1/2-1/3
......
中间的可唤中陆以项抵培乎消