Question

巧算，3+7+11+……+99

Answer 1

3+7+11+……+99=1275。

1、算式中的加数是等差数列：3、7、11、15……99，该等差数列的差值为4，通项公式为a=4n-1，4n-1=99时，可以计算出该数列一共有25项；

2、3+7+11+……+99=（3+99）×25/2=1275。

扩展资料：

数列的分类：

一、有穷数列和无穷数列：

项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence）；

项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）。

二、对于正项数列：（数列的各项都是正数的为正项数列）

1、从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；如：1，2，3，4，5，6，7；

2、从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；如：8，7，6，5，4，3，2，1；

?3、从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列（摇摆数列）；

三、周期数列：各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）；

四、常数数列：各项相等的数列叫做常数数列（如：2，2，2，2，2，2，2，2，2）。

Answer 2

3+7+11+……+99

(99-3)÷4=24，即3到99间有24个4，那么从3 到99就是25个数
3+7+11+……+99＝(3+99)+(7+95)+…… （这样有12.5组）
＝(3+99)×25÷2
＝102×25÷2
＝51×25
＝1275

Answer 3

3+7+11......+99=（3+95）*12+99=1275
解释：
等差数列计算问题，公差为4
总项数为[（99-3）/4]+1=25
所以可以用前24项首尾两两项加，乘以12算出前24项和，再加上99

Answer 4

共有25数相加，每个数加上1后都是4的倍数，所以3+7+，，+99=（4+8+，，，+100）-25=4（1+2+，，，+25）-25=4x325-25=1300-25=1275

Answer 5

歹徒弟弟弟弟弟弟弟弟弟弟弟