Question

高中数学选修2-1 急急急急~~~

过点（-1，-2）且与椭圆x²/6+y²/9=1的两个焦点相同的椭圆的标准方程是什么.

Answer 1

依题意,焦点在Y轴上，为(0,±根3)
可设所求方程为x^2/b^2+y^2/(b^2+3)=1,将(-1,-2)代入
求得b^2=3
即所求方程为x^2/3+y^2/6=1

Answer 2

设与椭圆x2/6+y2/9=1的两个焦点相同的椭圆的标准方程是
x2/（6+c）+y2/(9+c)=1

代入
点（-1，-2）
c=-3或-7
（-7舍去）
椭圆的标准方程是
x2/（3）+y2/(6)=1

Answer 3

根据定义，椭圆上的点到两焦点的距离和等于2a。很容易求出a。
然后焦点一样，就是c也出来了。
有a和c。就能求出椭圆方程啦。