三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度

(1)哪条边是最大,说明理由(2)求三角形ABC的三边长... (1)哪条边是最大,说明理由(2)求三角形ABC的三边长 展开
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2015-04-22 · 超过68用户采纳过TA的回答
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(1)a-b=4,显然 a>b;a+c = 2b,得到 a-b = b-c = 4,所以 b>c,因此 a>b>c,a最大。 (2)a最大,所以 A = 120°. 从 a-b = 4,a+c = 2b 可以得到 b = a-4,c = a-8. 由余弦定理:a^2 = b^2+c^2-2bccosA = (a-4)^2+(a-8)^2+(a-4)(a-8). 即 a^2-18a-56 = 0. 解出a = 4 或者 a = 14,但 c = a-8>0,所以只能 a = 14,进而 b = 10,c = 6.
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