Question

若不等式x的平方+ax+b小于0的解集为【x|-2小于小于3】，则a-b等于

Answer 1

由条件，-2和3是方程x²+ax+b=0的两个根。
于是a=-(-2+3)=-1，b=-2×3=-6
a-b=5

Answer 2

若不等式x的平方+ax+b小于0的解集为【x|-2小于小于3】，则对应的一元二次方程两根分别为-2,3
可根据根与系数的关系解出a,b分别为-1，-6.则a-b等于5

Answer 3

设：(1) m>n
(2) x^2+ax+b=（x+m)(x+n)=x^2+(m+n)x+mn，则有 ：a=m+n，b=mn

由（x+m)(x+n)<0 可得：
-m<x<-n 或 x>-n且x<-m

又：x^2+ax+b<0 的解集为 {-2<x<3}，
可知：-m=-2 m=2；-n=3 n=-3

a-b=m+n-mn=2-3-2*(-3)=2-3+6=5

Answer 4

因为x平方+ax+b小于0解集为（-3小于x小于2）.
所以x平方+ax+b等于0的解为 -3或2.所以 -3+2=-1=-a.
所以a=1. b=-3*2=-6
则a-b=1+6=7