高分追加求高考文科数学第二轮复习法
我是一名高三学生，在进入第二轮复习后发现数学的题目比第一轮要难得多，我根本我根本无从下手，请问哪位大哥大姐能帮帮小弟...
我是一名高三学生，在进入第二轮复习后发现数学的题目比第一轮要难得多，我根本我根本无从下手，请问哪位大哥大姐能帮帮小弟
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分析法与综合法
一、学习目标
数学能力的核心是思维能力，而思维的形式是多种多样的，如观察、比较、分析、归纳、综合等等。思维过程中要善于展开两翼，这就是分析法和综合法。所谓分析法，就是要不断追索使结论成立的原固，而"因"必须是与题设、定理、公理、公式挂钩。即"由果执因"。所谓综合法就是"由因导果"，即是根据已有的条件不断地推算、推理。且推导的方向是"结论"、"所需的结果"，这两种方法必须在解题过程中，充分交错，运用得当。前因后果，紧紧相扣。往往使用了这两种方法，可以使矛盾解决，水到渠成。否则就会是盲人骑瞎马，左冲右突，解题杂乱不清。甚至梗塞，于事无补。无论是证明题、计算题或应用题。
二、例题分析
[例1]设函数 在点x0处可导，试求下列各极限的值。
思路分析：
在导数的定义中，增量Δx的形式是多种多样的，但不论Δx选择哪种形式，Δy也必须选择相应的形式，利用函数 在点x0处可导的条件，可以将已给定的极限恒等形转化为导数定义的结构形式。
解答：
[例2]证明：若函数 在点x0处可导，则函数在点x0处连续。
思路分析
从已知和要证明的问题中去寻求转化的方法和策略，要证明 在点x0处连续，必须证明 。由于函数在点x0处可导，因此，根据函数在点x0处可导的定义，逐步实现两个转化，一个是趋向的转化，另一个是形式(变为导数定义形式)的转化。
解法：
∴函数 在点x0处连续。
[例3]求函数 在x由1变为1.01时的改变量Δy与dy
解答
反馈
易发现，当Δx→0时，即函数在一点处的微分是函数增量的线性近似值Δy≈dy，这是微分的应用—用于近似计算。
三、练习题
(一)选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。
1．下列函数中，不存在反函数的是
A.y=x2-2x+3(x≤0)
B.
C.
D.
2．设 ,N={第一或第四象限角}，则
A.M=N
B.
C.
D.以上关系都不成立
3．定义在R上的函数f(x)满足：f(2+x)=f(2-x),若方程f(x)=0有且只有三个不等实根，且0是其中之一，则方程的另外两个根必是
A.-2,2
B.2,4
C.1,-1
D.-1,4
4．在复平面内，点A对应复数2，点B对应复数-1+i，将向量 绕点A按顺时针方向旋转90°，得向量 ，则点C对应复数为
A.3+3i
B.1+3i
C.1-3i
D.-1+i
5．在各项都是正数的无穷等比数列{an}中，首项a1=1，公比q≠1，且a2、a3、a5成等差数列，则{an}的各项和为
A.
B.
C.
D.
6．圆C：x2+y2+2x-6y-15=0与直线l：(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0的交点个数为
A.0
B.1
C.2
D.个数与m的取值有关
7．在三棱台A1B1C1-ABC中，A1B1∶AB=1∶3，点M是侧棱A1A的中点，则截面CMB1把棱台分成上、下两部分
的体积比为
A.
B.
C.
D.
8．设y=f(x)是定义在实数集上的函数，则函数y=f(x-2)与函数y=f(4-x)的图象关于
A.直线x=0对称
B.直线x=1对称
C.直线x=2对称
D.直线x=3对称
9．在直线x-y=0和y=0上分别有一点M、N使M、N和A（3，1）满足|AM| + |MN| + |NA|有最小值时的点M、N的坐标分别是
A.( )
B.
C.（1，3)，（2，0）
D.
10．若函数f(x)= 的定义域是实数集R，则实数a的取值范围是
A.R
B.
C.
D.
11．n∈N，二项式(a+b)2n的展开式各项系数中的最大系数一定是
A.奇数
B.偶数
C.不一定是整数
D.是整数，但是奇数还是偶数与n的取值有关
(二)填空题（把答案填在题中横线上）。
12.
13.已知(2x2+4x+3)6=a0+a1(x+1)2+a2(x+1)4+…+a0(x+1)12则a0+a2+a4+a6的值为 。
14.若函数f(x)=(x+a)3,对任意的t∈R,总有f(1+t)=-f(1-t)则f(2)+f(-2)的值为 。
15.如图， 已知矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC边上，只有一个点Q，且PQ⊥DQ,则
a= .
(三)解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。
16.在△ABC中，BC=a，AC=b,AB=C，且边长C最大，又知accosA+bccosB＜4s(s为ABC的面积)求证：△ABC为锐角三角形。
17.若△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，求证： 。
18.解关于x的不等式
19.已知α∈R，关于x的不等式(1+sinα+cosα)x2-(1+2sinα)x+sinα＞0当x∈[0,1]时恒成立，求α的取值范围。
20.求证：函数 的图象是平面内与两定点距离之差的绝对值是常数的点的轨迹。
21.以点A为圆心，以2cosθ(0＜θ＜ )为半径的圆内有一点B，已知|AB|=2sinθ,设过点B且与圆A内切于点T的圆的圆心为M。
（1）当θ取某个值时，说明点M的轨迹P是什么曲线？
（2）点M是轨迹P上的动点，点N是QA上的上的动点，把|MN|的最大值记为f(θ),(不要求写出证明)求f(θ)的取值范围。
参考答案
1—5 B D B A A 6—11 C D D B D B
12、
13、
14、答案：-26
说明：由已知，f(1+t)+f(1-t)=0 (1+t+a)3+(1-t+a)3=0
∴1+a=0，a=-1, ∴f(x)=(x-1)3,则f(2)+f(-2)=-26。
15、
16、
17、
18、
19、
20、
21、
类比与化归思想方法
一、内容提要
在长期的数学实践中人们已经建立了很多概念，很多题式模型，掌握了很多固定的常规通法（解一次、二次方程及不等式，求一些基本初等函数的值域，求圆锥曲线方程等）。而我们面对客观问题，有时要用联想类比的方法，将新的问题化归或注入到某种数学模型中去，然后用常规常法加以解决。以上所述就是数比与化归的思想方法，它也是数学中一种常见的思维策略。比如：计算多面体的体积时往往把它分割几个棱锥、棱柱或棱台，分而求之；解一个较为复杂的不等式，就往往归结到一元一次、一元二次不等式解之。对某个未知的数列求和，可以剖析通项公式，再分别利用等差（比）数列求和公式或裂项法得之。运用类比化归时，却是有意观察、摸清，无意"柳暗花明"（化归成功）。为"化归"而化归是不好的，本卷旨在这方面对考生进行训练考查。
二、例题分析
[例1]把下列命题写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：
（1）当x=2时，x2-3x+2=0;
（2）对顶角相等；
（3）末位数是0的整数，可以被5整除。
思路分析：
按四种命题的定义来写。
解答：（1）原命题：若x=2，则x2-3x+2=0。
逆命题：若x2-3x+2=0，则x=2.
否命题：若x≠2，则x2-3x+2≠0。
逆否命题：若x2-3x+2≠0，则x≠2。
(2)原命题：若两个角是对顶角，则它们相等。
逆命题：若两个角相等，则它们是对顶角。
否命题：若两个角不是对顶角，则它们不相等。
逆否命题：若两个角不相等，则它们不是对顶角。
(3)原命题：若一个整数末位数是0，则这个整数可以被5整除。
逆命题：若一个整数可以被5整除，则这个整数末位数是0。
否命题：若一个整数末位数不是0，则这个整数不能被5整除。
逆否命题：若一个整数不能被5整除，则这个整数末位数不是0。
[例2]求证：在一个三角形内不可能有两个角是直角。
思路分析：
本题用直接法证明困难，故可考虑用反证法进行论证。
证明：假设有可能有两个角都是直角，不妨设A=90°，B=90°，则A+B+C=90°+90°+C>180°，这与A+B+C=
180°矛盾，∴假设错误，故三角形内不可能有两个角是直角。
[例3]总结一下初中学过的不等式的基本性质。
答案： 不等式的基本性质：
说明：
1、上面每条性质后面用括号注明性质的名称，其用意是帮助你加深理解和记忆。这些性质到了高中
二年级还要系统学习，如果在高一你就熟练地掌握了不等式的基本性质，那么你的整个数学学习将
少犯错误.
2、上面使用了现代语言符号" "、" "，后面将在"充要条件"一节中学习它，现在" "译成"推出"，
而"A B"表示"A B，且B A"，即" "译成"等价"较早地熟练使用这些符号，将推进你的数学学习。
三、检测题
1．已知集合A={1,2,3,4,5} B={6,7,8},f:A→B,则满足条件f(1)≥f(2)≥f(3)≥f(4)≥f(5)的映射的个数为
A.3 B.6 C.12 D.21
2．若四面体的六条棱中，共有五条棱长为a，则该四面体的体积的最大值为
A. B. C. D.
3．已知0≤x≤ ,则函数f(x)=3sin 的最小值与最大值分别为
A. B．3， C．，3 D．，
4．设复数Z=2+ai(a∈R), 那么|Z+1-i|+|Z-1+i|的最小值是
A. B． C．4 D．
5．已知数列{an}满足：Sn= ,那么的值为
A.-1 B.1 C.-2 D.2
6．当x∈[0,π]时，y=|sinx|+|cosx|的递增区间是
A.[0，] B．[] C. D．
7．已知是实数，则复数Z对应的点集可能是
A.x轴 B．y轴 C．x轴或y轴 D．以原点为圆心,为半径的圆
8．设函数f(x)=x4-4x3+6x2-4x+1 (x≤1),则f(x)的反函数f-1(x)为
A. B. C. D.
9．已知 ，那么y=2sinx+2cosx+2sin2x-1的最大值是
A.+1 B.-1 C. D.
10．已知a、b∈R+，则下列各式中成立的是
A.cos2θlga+sin2θlgb>lg(a+b)
B．cos2θlga+sin2θlgb<lg(a+b)
C．
D．
11．θ∈（0，2π）, 的最小值是
A.2 B． C．4 D．
12． 如图，多面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，A1A、B1B、C1C、D1D都垂直于底面ABCD，且B1=1，C1=A1A=2，D1D=3则多面体体积为
A. B. C.2 D.4
13.定义在R上的函数f(x)是奇函数，又是以2为周期的周期函数，那么f(2001)= 。
14.已知点P在椭圆上，若P到其右准线的距离恰好是到椭圆的两个焦点的距离的等差中项，则点P的横坐标为 。
15.x∈(1,2)时，不等式（x-1）2<logax恒成立，则a的取值范围是 。
16.若 的展开式中，含x的项为第6项，设（1-x+2x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n,则a1+a2+…+a2n= 。
17.
18.以椭圆(a>1)短轴的一个端点B（0，1）为直角顶点，作椭圆的内接等腰直角△ABC，这样的三角形存在吗？若存在，最多能作几个？
19.
20.关于x的方程3x2-(6m-1)x+m2+1=0的两根为α、β，且|α|+|β|=2，求实数m的值。
21.设a>0,a≠1,函数f(x)=loga.
（1）讨论f(x)的单调性，并给予证明。
（2）设g(x)=1+loga(x-3),如果方程f(x)=g(x)有两个不等实根，求a的取值范围。
22.
答案：
1、D
2、A
3、A
4、B
5、D
6、C
7、D
8、B
9、A
10、B
11、C
12、C
13、0
14、x0=
15、用图象法解。1<a≤2。
16、255
17、
18、
19、
20、
21、
22、解：（1）已知f(1)=3,f(-1)=-f(1)=-3,f(2)<4,a、b、c∈Z，
得条件组
一、学习目标
数学能力的核心是思维能力，而思维的形式是多种多样的，如观察、比较、分析、归纳、综合等等。思维过程中要善于展开两翼，这就是分析法和综合法。所谓分析法，就是要不断追索使结论成立的原固，而"因"必须是与题设、定理、公理、公式挂钩。即"由果执因"。所谓综合法就是"由因导果"，即是根据已有的条件不断地推算、推理。且推导的方向是"结论"、"所需的结果"，这两种方法必须在解题过程中，充分交错，运用得当。前因后果，紧紧相扣。往往使用了这两种方法，可以使矛盾解决，水到渠成。否则就会是盲人骑瞎马，左冲右突，解题杂乱不清。甚至梗塞，于事无补。无论是证明题、计算题或应用题。
二、例题分析
[例1]设函数 在点x0处可导，试求下列各极限的值。
思路分析：
在导数的定义中，增量Δx的形式是多种多样的，但不论Δx选择哪种形式，Δy也必须选择相应的形式，利用函数 在点x0处可导的条件，可以将已给定的极限恒等形转化为导数定义的结构形式。
解答：
[例2]证明：若函数 在点x0处可导，则函数在点x0处连续。
思路分析
从已知和要证明的问题中去寻求转化的方法和策略，要证明 在点x0处连续，必须证明 。由于函数在点x0处可导，因此，根据函数在点x0处可导的定义，逐步实现两个转化，一个是趋向的转化，另一个是形式(变为导数定义形式)的转化。
解法：
∴函数 在点x0处连续。
[例3]求函数 在x由1变为1.01时的改变量Δy与dy
解答
反馈
易发现，当Δx→0时，即函数在一点处的微分是函数增量的线性近似值Δy≈dy，这是微分的应用—用于近似计算。
三、练习题
(一)选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。
1．下列函数中，不存在反函数的是
A.y=x2-2x+3(x≤0)
B.
C.
D.
2．设 ,N={第一或第四象限角}，则
A.M=N
B.
C.
D.以上关系都不成立
3．定义在R上的函数f(x)满足：f(2+x)=f(2-x),若方程f(x)=0有且只有三个不等实根，且0是其中之一，则方程的另外两个根必是
A.-2,2
B.2,4
C.1,-1
D.-1,4
4．在复平面内，点A对应复数2，点B对应复数-1+i，将向量 绕点A按顺时针方向旋转90°，得向量 ，则点C对应复数为
A.3+3i
B.1+3i
C.1-3i
D.-1+i
5．在各项都是正数的无穷等比数列{an}中，首项a1=1，公比q≠1，且a2、a3、a5成等差数列，则{an}的各项和为
A.
B.
C.
D.
6．圆C：x2+y2+2x-6y-15=0与直线l：(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0的交点个数为
A.0
B.1
C.2
D.个数与m的取值有关
7．在三棱台A1B1C1-ABC中，A1B1∶AB=1∶3，点M是侧棱A1A的中点，则截面CMB1把棱台分成上、下两部分
的体积比为
A.
B.
C.
D.
8．设y=f(x)是定义在实数集上的函数，则函数y=f(x-2)与函数y=f(4-x)的图象关于
A.直线x=0对称
B.直线x=1对称
C.直线x=2对称
D.直线x=3对称
9．在直线x-y=0和y=0上分别有一点M、N使M、N和A（3，1）满足|AM| + |MN| + |NA|有最小值时的点M、N的坐标分别是
A.( )
B.
C.（1，3)，（2，0）
D.
10．若函数f(x)= 的定义域是实数集R，则实数a的取值范围是
A.R
B.
C.
D.
11．n∈N，二项式(a+b)2n的展开式各项系数中的最大系数一定是
A.奇数
B.偶数
C.不一定是整数
D.是整数，但是奇数还是偶数与n的取值有关
(二)填空题（把答案填在题中横线上）。
12.
13.已知(2x2+4x+3)6=a0+a1(x+1)2+a2(x+1)4+…+a0(x+1)12则a0+a2+a4+a6的值为 。
14.若函数f(x)=(x+a)3,对任意的t∈R,总有f(1+t)=-f(1-t)则f(2)+f(-2)的值为 。
15.如图， 已知矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC边上，只有一个点Q，且PQ⊥DQ,则
a= .
(三)解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。
16.在△ABC中，BC=a，AC=b,AB=C，且边长C最大，又知accosA+bccosB＜4s(s为ABC的面积)求证：△ABC为锐角三角形。
17.若△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，求证： 。
18.解关于x的不等式
19.已知α∈R，关于x的不等式(1+sinα+cosα)x2-(1+2sinα)x+sinα＞0当x∈[0,1]时恒成立，求α的取值范围。
20.求证：函数 的图象是平面内与两定点距离之差的绝对值是常数的点的轨迹。
21.以点A为圆心，以2cosθ(0＜θ＜ )为半径的圆内有一点B，已知|AB|=2sinθ,设过点B且与圆A内切于点T的圆的圆心为M。
（1）当θ取某个值时，说明点M的轨迹P是什么曲线？
（2）点M是轨迹P上的动点，点N是QA上的上的动点，把|MN|的最大值记为f(θ),(不要求写出证明)求f(θ)的取值范围。
参考答案
1—5 B D B A A 6—11 C D D B D B
12、
13、
14、答案：-26
说明：由已知，f(1+t)+f(1-t)=0 (1+t+a)3+(1-t+a)3=0
∴1+a=0，a=-1, ∴f(x)=(x-1)3,则f(2)+f(-2)=-26。
15、
16、
17、
18、
19、
20、
21、
类比与化归思想方法
一、内容提要
在长期的数学实践中人们已经建立了很多概念，很多题式模型，掌握了很多固定的常规通法（解一次、二次方程及不等式，求一些基本初等函数的值域，求圆锥曲线方程等）。而我们面对客观问题，有时要用联想类比的方法，将新的问题化归或注入到某种数学模型中去，然后用常规常法加以解决。以上所述就是数比与化归的思想方法，它也是数学中一种常见的思维策略。比如：计算多面体的体积时往往把它分割几个棱锥、棱柱或棱台，分而求之；解一个较为复杂的不等式，就往往归结到一元一次、一元二次不等式解之。对某个未知的数列求和，可以剖析通项公式，再分别利用等差（比）数列求和公式或裂项法得之。运用类比化归时，却是有意观察、摸清，无意"柳暗花明"（化归成功）。为"化归"而化归是不好的，本卷旨在这方面对考生进行训练考查。
二、例题分析
[例1]把下列命题写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：
（1）当x=2时，x2-3x+2=0;
（2）对顶角相等；
（3）末位数是0的整数，可以被5整除。
思路分析：
按四种命题的定义来写。
解答：（1）原命题：若x=2，则x2-3x+2=0。
逆命题：若x2-3x+2=0，则x=2.
否命题：若x≠2，则x2-3x+2≠0。
逆否命题：若x2-3x+2≠0，则x≠2。
(2)原命题：若两个角是对顶角，则它们相等。
逆命题：若两个角相等，则它们是对顶角。
否命题：若两个角不是对顶角，则它们不相等。
逆否命题：若两个角不相等，则它们不是对顶角。
(3)原命题：若一个整数末位数是0，则这个整数可以被5整除。
逆命题：若一个整数可以被5整除，则这个整数末位数是0。
否命题：若一个整数末位数不是0，则这个整数不能被5整除。
逆否命题：若一个整数不能被5整除，则这个整数末位数不是0。
[例2]求证：在一个三角形内不可能有两个角是直角。
思路分析：
本题用直接法证明困难，故可考虑用反证法进行论证。
证明：假设有可能有两个角都是直角，不妨设A=90°，B=90°，则A+B+C=90°+90°+C>180°，这与A+B+C=
180°矛盾，∴假设错误，故三角形内不可能有两个角是直角。
[例3]总结一下初中学过的不等式的基本性质。
答案： 不等式的基本性质：
说明：
1、上面每条性质后面用括号注明性质的名称，其用意是帮助你加深理解和记忆。这些性质到了高中
二年级还要系统学习，如果在高一你就熟练地掌握了不等式的基本性质，那么你的整个数学学习将
少犯错误.
2、上面使用了现代语言符号" "、" "，后面将在"充要条件"一节中学习它，现在" "译成"推出"，
而"A B"表示"A B，且B A"，即" "译成"等价"较早地熟练使用这些符号，将推进你的数学学习。
三、检测题
1．已知集合A={1,2,3,4,5} B={6,7,8},f:A→B,则满足条件f(1)≥f(2)≥f(3)≥f(4)≥f(5)的映射的个数为
A.3 B.6 C.12 D.21
2．若四面体的六条棱中，共有五条棱长为a，则该四面体的体积的最大值为
A. B. C. D.
3．已知0≤x≤ ,则函数f(x)=3sin 的最小值与最大值分别为
A. B．3， C．，3 D．，
4．设复数Z=2+ai(a∈R), 那么|Z+1-i|+|Z-1+i|的最小值是
A. B． C．4 D．
5．已知数列{an}满足：Sn= ,那么的值为
A.-1 B.1 C.-2 D.2
6．当x∈[0,π]时，y=|sinx|+|cosx|的递增区间是
A.[0，] B．[] C. D．
7．已知是实数，则复数Z对应的点集可能是
A.x轴 B．y轴 C．x轴或y轴 D．以原点为圆心,为半径的圆
8．设函数f(x)=x4-4x3+6x2-4x+1 (x≤1),则f(x)的反函数f-1(x)为
A. B. C. D.
9．已知 ，那么y=2sinx+2cosx+2sin2x-1的最大值是
A.+1 B.-1 C. D.
10．已知a、b∈R+，则下列各式中成立的是
A.cos2θlga+sin2θlgb>lg(a+b)
B．cos2θlga+sin2θlgb<lg(a+b)
C．
D．
11．θ∈（0，2π）, 的最小值是
A.2 B． C．4 D．
12． 如图，多面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，A1A、B1B、C1C、D1D都垂直于底面ABCD，且B1=1，C1=A1A=2，D1D=3则多面体体积为
A. B. C.2 D.4
13.定义在R上的函数f(x)是奇函数，又是以2为周期的周期函数，那么f(2001)= 。
14.已知点P在椭圆上，若P到其右准线的距离恰好是到椭圆的两个焦点的距离的等差中项，则点P的横坐标为 。
15.x∈(1,2)时，不等式（x-1）2<logax恒成立，则a的取值范围是 。
16.若 的展开式中，含x的项为第6项，设（1-x+2x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n,则a1+a2+…+a2n= 。
17.
18.以椭圆(a>1)短轴的一个端点B（0，1）为直角顶点，作椭圆的内接等腰直角△ABC，这样的三角形存在吗？若存在，最多能作几个？
19.
20.关于x的方程3x2-(6m-1)x+m2+1=0的两根为α、β，且|α|+|β|=2，求实数m的值。
21.设a>0,a≠1,函数f(x)=loga.
（1）讨论f(x)的单调性，并给予证明。
（2）设g(x)=1+loga(x-3),如果方程f(x)=g(x)有两个不等实根，求a的取值范围。
22.
答案：
1、D
2、A
3、A
4、B
5、D
6、C
7、D
8、B
9、A
10、B
11、C
12、C
13、0
14、x0=
15、用图象法解。1<a≤2。
16、255
17、
18、
19、
20、
21、
22、解：（1）已知f(1)=3,f(-1)=-f(1)=-3,f(2)<4,a、b、c∈Z，
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1按专题形式做历年本省市高考真题（例如圆锥曲线题放到一起做）
2总结大题题型与对应解题思路（特别适应于圆锥曲线、求导、三角函）
3个人认为不用错题集，毕竟题不会重样，重要的是记住常规解题思路
4巩固基础提炼，解题基本思路巩固后再进行提高
5保持信心与乐观态度，坚持
文科数学内容少、题目较简单、提分到120、130会很快，要相信自己
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3个人认为不用错题集，毕竟题不会重样，重要的是记住常规解题思路
4巩固基础提炼，解题基本思路巩固后再进行提高
5保持信心与乐观态度，坚持
文科数学内容少、题目较简单、提分到120、130会很快，要相信自己
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