Question

观察下列等式：7^1=7,7^2=79,7^3=343,7^4=2401，…，由此判断7^2010的个位数字是-----------。 求求

观察下列等式：7^1=7,7^2=79,7^3=343,7^4=2401，…，由此判断7^2010的个位数字是-----------。
急需急需急需急需急需急需急需急需急需急需急需急需急需

Answer 1

7^1=7,7^2=79,7^3=343,7^4=2401
7^5=16807
和7^1个位相同
所以是4个一循环

2010÷4余数是2
所以7^2010个位和7^2相同，是9

Answer 2

7^5个位数字为1*7=7，与7^1末位相同
因此每四个自然数组成一个末位数字的周期
2010/4=502余2
7^2010末位数字当与7^2相同，为9

Answer 3

9