Question

用定积分求面积的问题 什么时候可以直接用一个区间做 什么时候分成两个区间？

是不是对y积分的时候只要图像都在y轴的同一侧，就是一个积分。如果图形被y轴分成2部分的话就要对这两个部分分别积分？
对x积分的话是不是相反，看图形是否被x分割

Answer 1

首先，函数必须是连续的。

对x积分时，求面积的话，都在x轴上方可以。

都在x轴下方的话结果是负的，取绝对值。

如果一部分>0,一部分<0,那积分的结果就是x轴上面积－X轴下的面积。

对y积分的话把x轴换成y轴就好了。

定积分

定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间［a，b］上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间［a，b］的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a，b。

Answer 2

首先，函数必须是连续的
对x积分时（高中一般都是吧）
求面积的话，都在x轴上方可以，
都在x轴下方的话结果是负的，取绝对值
如果一部分>0,一部分<0,那积分的结果就是x轴上面积－X轴下的面积
对y积分的话把x轴换成y轴就好了

追问

那二重积分呢？
是不是看先对那个轴积分 再看图形是在这个轴的同侧还是异侧？