Question

某同学利用描点法画二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象时，列出的部分数据如下：

x：0 1 2 3 4
y：3 0 -2 0 3
经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解
析式：（ ）
要详细解答过程！！！

Answer 1

解析式为y=(x-1)(x-3)
仔细观察可以发现，x=0和x=4的值，x=1和x=3的值均关于x=2对称，由于错误只有一个，如果对称轴不是x=2，则在x=0,1,3,4处的值至少有两个是错误的，因此可以断定，X=2就是对称轴。
这样x=1,3就是零点，解析式具有y=a(x-1)(x-3)的形式，再将x=0的值代入可得a=1。
验证后知x=2,y=-1，其他正确

Answer 2

通过函数可以知道此方程有两个解，即Y=0时，X有两个值，那么第二、四组数据应该是对的
然后按此画图像，开口向上，一个解是1、一个解是3，那么Y=3时应该有两个X值，且距离1和3
的距离应该一样，那么第一、五组数据正确，带入函数X1+X2=-b/a,X1*x2=c/a，解出a,b,c后代入
复核，a=1 b=-4 c=3

Answer 3

因为只有一组数据计算错误，所以只有可能是当x=2时，y错误
所以用两根式表示：y=(x-1)(x-3)