Question

这个题第二问用全反力怎么写 如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以v0=20m/s的初速度，在

这个题第二问用全反力怎么写
如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以v0=20m/s的初速度，在与斜面成某一角度的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B间的距离L=10m．已知斜面倾角θ=30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ=33，g取10m/s2．求：（1）物块加速度的大小及到达B点时速度的大小（2）拉力F与斜面夹角多大时，拉力F 最小？拉力的最小值是多少？



Answer 1

（1）根据位移公式x=v0*t+a*t*t/2可知

物块加速度的大小a=2(x-v0*t)/t*t)=2(10-2*2)/(2*2)=3(米每秒方)

根据速度公vt=v0+at可知

到达B点时速度的大小vt=v0+at＝2+3*2＝8（m/s）

（2）根据牛顿第二定律F合＝ma可知

Fcosθ-μ(mgcos30-Fsinθ)-mgsin30=ma

则F＝（ma+μmgcos30+mgsin30）/（cosθ+μsinθ）

＝（ma+μmgcos30+mgsin30）/[2√3sin（θ+60）/3]

要使F最小，[2√3sin（θ+60）/3]最大，即sin（θ+60）＝1

所以θ＝30度

F＝2.6√3（N）

（3）如果F改为与斜面成θ的推力

根据牛顿第二定律F合＝ma可知

Fcosθ-μ(mgcos30+Fsinθ)-mgsin30=ma

则F＝（ma+μmgcos30+mgsin30）/（cosθ－μsinθ）

＝（ma+μmgcos30+mgsin30）/[2√3sin（60-θ）/3]

要使F最小，[2√3sin（60-θ）/3]最大，即sin（60-θ）＝1

所以θ＝－30度

F＝2.6√3（N）

Answer 2

第二问解答思路：对物体分析受力，用牛顿第二定律列式，写出拉力与夹角的关系，然后分析极值条件，用数学知识找到这个条件，就可以求解出最小力