Question

数学高手进(一道六年级的数学题)

五只猴子分桃吃,怎么分也不公平,便都去睡了.半夜,一只猴子起来,扔掉一个桃子,再分时,发现正好分成五等分,它拿走自己的一分走了.第二只猴子起来,又扔掉一个桃子,又恰好分成五等分,它拿走自己的一分走了.之后,第三,第四,第五只猴子也一样,即扔掉一个桃子后，还能分成五等份.问:这堆桃子原来至少有多少个?

Answer 1

5的5次方+1-5=3121

先给这些猴子4个桃子，
第1只猴子多了4个桃子正好分成五份，拿走自己的部分（一堆多1个，给他的4个桃子留给第二个猴子）；
第2只猴子多了4个桃子正好分成五份，拿走自己的部分（一堆多1个，给他的4个桃子留给第三个猴子）；
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第5只猴子多了4个桃子正好分成五份，拿走自己的部分（一堆多1个，给他的4个桃子留给第6个猴子）；
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这就是说，有了这4个桃子，每次猴子都可以平均分成5份，可见，原来的总数必须是5的5次方的倍数，即3125，所以原来有3121个。