Question

COS15度的值是？

Answer 1

COS15°的值是（√6＋√2）/4。

cos15°＝cos（45°－30°）

＝cos45°cos30°＋sin45°sin30°

＝√2/2＊√3/2＋√2/2＊1/2

＝（√6＋√2）/4。

扩展资料：

和角公式

（1）sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ（两个角和差的正弦可以分别用它们的正弦余弦形式表示）

（2）cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα（两个角和差的余弦可以分别用它们的正弦余弦形式表示）

倍角半角公式

（1）sin ( 2α ) = 2sinα · cosα = 2 / ( tanα + cosα )（一个角两倍的正弦可以用它的正弦余弦表示，也可以用它的正切和余弦表示）

（2）sin ( α / 2 ) = ± √( ( 1 - cosα ) / 2)（一个角一半的正弦可以用它的余弦表示）

参考资料：百度百科-正弦

Answer 2

cos15=-0.759；cos15°=0.966。

下面的数值, 只有角度的经过订正, 数值的未验证

sin0=sin0°=0

cos0=cos0°=1

tan0=tan0°=0sin15=0.650；

sin15°=0.259

cos15=-0.759；cos15°=0.966

tan15=-0.855；tan15°=0.268

sin30°=1/2

cos30°=0.866；

tan30°=0.577；

sin45°=0.707；

cos45°=0.707

tan45=1.620；tan45°=1

积化和差公式

sinα ·cosβ=（1/2）*[sin（α+β）+sin（α－β）]

cosα ·sinβ=（1/2）*[sin（α+β）－sin（α－β）]

cosα ·cosβ=（1/2）*[cos（α+β）+cos（α－β）]

sinα ·sinβ=-（1/2）*[cos（α+β）－cos（α－β）]

和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

以上内容参考 百度百科-三角函数值

Answer 3

最后一步错了, 应该是 (根号6 + 根号2) / 4

Answer 4

COS15度的值可以通过使用三角函数的相关性质及特殊角的数值来计算，或者使用计算器进行近似计算。
使用三角函数的相关性质，我们知道COS15度可以表示为COS(45度 - 30度)。根据余弦的差公式，COS(α - β) = COSα * COSβ + SINα * SINβ，可将COS15度表示为：
COS15度 = COS(45度 - 30度) = COS45度 * COS30度 + SIN45度 * SIN30度
已知COS45度和COS30度的值为√2 / 2 和 √3 / 2，以及SIN45度和SIN30度的值为√2 / 2 和1 / 2，代入计算，得到：
COS15度 = (√2 / 2) * (√3 / 2) + (√2 / 2) * (1 / 2)
化简后，可得：
COS15度 = (√6 + √2) / 4
所以，COS15度的值为 (√6 + √2) / 4，约为0.96593。

Answer 5

计算器cos(15°) = 0.96592582628907