已知x+x分之一=3,求x³-x³之1的值
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解：因为 x+1/x=3
所以 x^2+2+1/x^2=9
x^2-2+1/x^2=5
(x-1/x)^2=5
x-1/x=正负根号5，
所以 当x-1/x=根号5时，x^3-1/x^3=(x-1/x)(x^2+1+1/x^2)
=(根号5)X8
=8根号5；
当x-1/x=-根号5时，x^3-1/x^3=-8根号5。
所以 x^2+2+1/x^2=9
x^2-2+1/x^2=5
(x-1/x)^2=5
x-1/x=正负根号5，
所以 当x-1/x=根号5时，x^3-1/x^3=(x-1/x)(x^2+1+1/x^2)
=(根号5)X8
=8根号5；
当x-1/x=-根号5时，x^3-1/x^3=-8根号5。
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