Question

这题怎么写，求解答，初二数学

Answer 1

（1）解：连接CD，
∵等腰直角三角形ABC中，D为AB边上中点，
∴BD⊥AB（三线合一），BD=CD=AD，∠B=45°，
∴∠ACD=45°，
∴∠B=∠ACD，
又∵DE丄DF，
∴∠FDC+∠BDF=∠EDC+∠FDC，
∴∠EDC=∠FDB，
在△EDC与△FDB中，
因为：

∠ECD=∠B
BD=CD
∠EDC=∠FDB

∴△EDC≌△FDB（ASA），
∴CE=BF=3，
∴AB=7，则BC=7，
∴CF=4，
在Rt△ECF中，
EF平方=CE平方+CF平方=3平方+4平方，
∴EF=5．
答：EF的长为5．
（2）AE平方+BF平方=EF平方。
证明：由（1）得△EDC≌△FDB易得CE=BF，有∵AC=BC,∴AC-CE=BC-BF,即AE=CF,在△ECF中，∠C=90°，∴EF平方=CE平方+CF平方，∴AE平方+BF平方=EF平方（等量代换）