Question

已知函数y=x^2-4x 3画出这个函数的图象观察图象当x取哪些值时y数值为x

Answer 1

y=x²-4x³

零点：x²(1-4x)=0

x₁=0,x₂=1/4

y'=2x-12x²

y''=2-24x

y'=0→x(1-6x)=0 x₁=0,x₂=1/6

y''(0)=2>0,y(0)是极小值=0,

y''(1/6)<0,y(1/6)是极大值=1/108,可以根据以上特殊点画出函数图像：

从图像可知x=0时y=x，(即求直线y=x与曲线的交点)

验证y=x,代入：

x=x²-4x³→x(4x²-x+1)=0 x=0.(二次方程Δ<0,无实数解)