Question

高一数学必修四平面向量问题.............

1.已知向量a，b，且AB向量=a向量+2b向量，BC向量=-5a向量+6b向量，CD向量=7
a向量-2b向量，则共线的三点是（ ）
A.A、B、D B.A B C C.B C D D.A C D
2.已知x是未知向量，a、b是已知向量，且满足3（x向量+a向量）+2（b向量-a向量）+x向量-a向量-2b向量=0，则x向量=？
3.在△ABC中，点D、E、F分别是变BC、CA、AB的重点，那么AB向量+AD向量+BC向量+BE向量+CF向量=？

Answer 1

1、答案：A 过程：先将AC,BD算出，看它与已知哪一个有倍数关系。
2、答案：0向量 过程：化简就可以了呀
3、答案：AC 过程：三边中线矢量和为零（证法1：将每一条矢量中线看成为两临边矢量之和 证法2：同三中位线构成三角形一样，构造平面基底）之后化简为BC+AB 显然等于AC呀

三道题都不是很难，要自己动手去做呀！

另附：
1、考点：向量的共线&数量加和
2、考点：化简&相反向量的概念
3、考点：三角形中的向量&平面基底

加油！！！

Without wax
Edward

Answer 2

bd向量=BC向量+CD向量=2a向量+4b向量=2*（a向量+2b向量）=2*（AB向量）
所以共线的三点是abd

3（x向量+a向量）+2（b向量-a向量）+x向量-a向量-2b向量=4x向量=0
所以x向量=(0,0)

AB向量+AD向量+BC向量+BE向量+CF向量=AB向量+BC向量+1/2*(AB向量+BC向量)+1/2*(AB向量+aC向量)+1/2*(Ac向量+BC向量)=aC向量