Question

高中数学 定积分

Answer 1

对于定积分问题，基础的解法就是根据题目求出原函数，然后带入积分上限和下限，最后相减即可得出答案。比如求y=2x在0到1上的定积分，首先先求出它的原函数是y=x²+c（c为一常数），为了方便求解，一般都取c=0,然后带入积分上下限，即y(1)-y(0)=1。 对于求导较难的函数求定积分的问题，可以考虑用该函数的几何意义来计算，比如求y=√a²-x²在(m,n)上的定积分，先将被积函数做一下变形，x²+y²=a²,可以看出是一个圆，那么求该函数定积分的问题就转换成求该圆与y=m,y=n和x轴围成的封闭图形的面积问题。此外，还需要注意一点，在x轴以上的面积取正值，在x轴以下的面积取负值，在计算时直接相加减。对于本题而言，求导比较困难，所以考虑用几何意义来解答。被积函数是一个圆心在原点，半径为1的圆，其在(0,-1)上的定积分就是该圆与y=0,y=-1,x轴围成的封闭图形的面积，也就是1/4圆的面积，看到所求的面积在x轴上方，所以取正值，即答案是1/4π。

Answer 2

令Y=根号下1-X^2。两边同时平方得Y^2=1-X^2。
移项得X^2+Y^2=1这是个以原点为圆心1为半径的圆。
注意到原式根号。
所以Y应大于零。
取X轴上方的半圆。
又因为积分上下限分别为-1和0
所求的积分即求函数图像与X轴围成封闭图形左半边的面积。
即四分之一圆面积为
四分之一π。

追问

答案是四分之派呢

追答

您好

我说计算出的答案为四分之一π

即为 四分之派

Answer 3

Answer 4

那提啊