动脑筋用11.12.13.14这四个数写出5个不同的算式每个数在一个算式里只能用一次
①11+14=12+13
②12-11=14-13
③14-12=13-11
④11-12=13-14
⑤11-13=12-14
2009年第七届“希望杯”四年级培训试题
1． 计算：12×45+15×28+30×26+60×11
2． 计算：197×198—196×199
3． 计算：999×999+1999
4． 计算：（100+99×1）+（99+99×2）+（98+99×3）+……+（2+99×99）+（1+99×100）
5． 计算：9+99+999+……+99999999+999999999
6． 在等号左边的数字之间的适当位置添上运算符号和括号，使等式成立。
9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8 = 2009
7． 在以下的四个算式中，得数最大的使第 式。
① 2005×2012+2012
② 2006×2011+2011
③ 2007×2010+2010
④ 2008×2009+2009
8． 9×19×29×39×……×2009得数的个位数字是 。
9． 有一个“数字黑洞”的游戏：任意选四个不同的数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，用大数减去小数。用所得的四位数中的四个数字重复上述过程，经过几步运算，必得6174.请你试一试，选择1，2，5，6四个数字，经过 步运算可得到6174.
10.由两个不同的质数组成的两位质数对13和31的个位数字和十位数字正好互换，符合这个特点的两位质数对还有 .(写出一对即可)
11.如图1所示的一系列点图中分别有1，3，6，10，……个点。我们称1，3，6，10，……这些数为三角形数。
图1
如图2所示的一系列点图中分别有1，4，9，19，……个点。我们称1，4，9，19，……这些数为正方形数。
图2
其中1既是三角形数，也是正方形数。请你写出一个除了1以外的既是三角形数又是正方形数的数： 。
12.观察下列算式：
12÷4=3
1122÷34=33
111222÷334=333
……
根据以上规律可知
1111122222÷33334=
1111111122222222÷ =33333333
13.如图3，用数字3从上到下叠罗汉，叠了10层，这10层的所有数字之和是 。
3
3 3 3
3 3 3 3 3
14．用n！表示从1开始的连续n个自然数的积：1×2×3×……×n，如：
3！=1×2×3
4！=1×2×3×4
则5！= ，50！÷49！= 。
15.从相同的6盒糖果中各取出200颗，剩余的糖果的数量正好等于原来2盒糖果的数量。那么，原来每盒装有 颗糖果。
思路：
1.因为,“4道算式”,"每个数字只能用一次", 一个等式,最少需要消耗3个数字,
即 12÷4=3,每个等式都消耗且仅消耗3个数字.
2.因为,加减法,乘除法,互为逆运算,可以相互转化,
因此,根据思维习惯,题目“加减乘除各一道”可以转化为
“两乘法两加法,且不同”或者“两除法两加法,且不同”
3.先考虑能参与乘除法的数字,
1）因为涉及到的数字都是整数,因此,此数字可分解为整数因式,或者自己就是因式；
2）因为“只能用一次”,不能重复,因此,不能有数字1
按照次规律从打到小排查：
13——最大,无因式,【仅加减法】
12——2*3,3*4,加减法
11——大数,本身无因式,也无法成为12,13的因式,因此【仅加减法】
10——2*5,加减法
9——无法分解成3*3,因此只能出现在加减法中.【仅加减法】
7——本身无因式,也无法成为9,10,11,12,13的因式,因此【仅加减法】
6——2*3,加减法
5——2*5=10,加减法
4——无法分解成3*3,但可以出现在3*4=12中,也可以出现在加减法中
3——3*4=12,
2——2*3=6 , 2*5=10
1——【仅加减法】
整理一下,
仅能出现在加减法中的数字有：1,7,9,11,13（应该有6个数字,现在缺一个）
可以出现在乘法中的数字有：2,3,4,5,6,10,12（应6个数,多一个）
现在,要挑出多余的乘法数字,调到加减法中,
7个乘法数字,若要组成两组符合要求的乘法算式,那么,尝试：
组合1） 2*3=6,无
组合2） 2*5=10,3*4=12,多余数字是：6
组合3） 2*6=12,无
因此,“2*5=10”,“3*4=12”,为乘除法四则运算,
加减法四则运算的数字应该是：
1,6,7,9,11,13
但是,这6个数字,无论怎样组合,都不能组成复合要求的加减运算,
所以,题目无解.
1.11+14=12+13
2.12-11=14-13
3.14-12=13-11
4.11-12=13-14
5.11-13=12-14
用11.12.13.14两道加减混合算式,每数用一次：
11＋14＋13－12
14－11＋13－12
用12、13、16、17这四个数编两道加减混合算式：
16+13-17=12
17+12-16=13
17+12-13=16
13+16-12=17
②12-11=14-13
③14-12=13-11
④11-12=13-14
⑤11-13=12-14
谢谢，请采纳。
请问对我的回答有疑问么？如果有可以继续问我
