Question

数列{an}前n项和为Sn，且满足Sn+2an=3 数列{bn}满足b1=a1,bn=2bn-1/bn-1+2

数列{an}前n项和为Sn，且满足Sn+2an=3 数列{bn}满足b1=a1,bn=2bn-1/bn-1+2（n属于N*,n大于等于2）

求数列{an}{bn}的通项公式

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Answer 1

Sn+2an=3

Sn-1 +2an-1=3
想减 an + 2an -2 an-1=0 an=(2/3) an-1
an=(2/3)^(n-1) a1=(2/3)^(n-1) a1+2a1=3 a1=1

b1=1
bn=2bn-1/bn-1+2

1/bn= (1/2) + (1/bn-1) 1/bn = 1+ (n-1)/2 =(n+1)/2
bn=2/(n+1)